☪ئىسلام ۋە پەنلەر
Türkçeالعربيةئۇيغۇرچە
تەبىئىي پەنلەر · كلاسسىك نامى: ئىلمى ھېساب · ئىلمى ھەندەسە · ئىلمى جەبر

ماتېماتىكا

كائىناتنىڭ ئۆلچەم تىلى

ماتېماتىكا مىقدار، قۇرۇلما ۋە قانۇنىيەتنىڭ پېنى؛ بارلىق پەنلەرنىڭ ئورتاق تىلى. ئىسلام دۇنياسىدا مىراس ھوقۇقى، قىبلە، كالېندار ۋە سودا ئېھتىياجلىرى ئالگېبرا، تىرىگونومېتىرىيە ۋە ئونلۇق سىستېمىنى تەرەققىي قىلدۇردى. بۈگۈن ماتېماتىكا ئېنىقلىقنىڭ چېگرىلىرى (گۆدېل) ۋە چەكسىزلىكنىڭ قاتلاملىرىنى (كانتور) مۇنازىرە قىلىدۇ؛ ئىسلام تەپەككۇرى بولسا «مىزان» بىلەن كائىناتنىڭ ئۆلچىگىلى بولىدىغانلىقىنى باشتىنلا قوبۇل قىلىدۇ.

سەۋىيىلەر

ھەر تارماق ئۈچ سەۋىيىدە: ئاساسىي، ئوتتۇرا، يۇقىرى. سەۋىيە كارتىسىنى چېكىڭ؛ تېمىلار، ھەل قىلىنغان مىساللار ۋە شەخسىي تەرەققىياتقا تۆھپىلىرى ئېچىلىدۇ.

«قانچىلىك؟» سوئالى

تۆت ئەمەل، كەسىرلەر، پىرسەنتلەر، نىسبەتلەر ۋە ئېغىزاكى ھېساب. ھېسابلىغۇچنىڭ قاچان خاتالاشقانلىقىنى سېزىش.

بۇ سەۋىيىنىڭ تېمىلىرى

  1. كەسىرلەر ۋە ئونلۇق كەسىرلەر
  2. پىرسەنت ۋە نىسبەت-پروپورسىيە
  3. ئېغىزاكى ھېساب ۋە مۆلچەرلەش
  4. بىرلىك ئايلاندۇرۇش
  5. بۆلۈنۈش، ئەڭ چوڭ ئورتاق بۆلگۈچى، ئەڭ كىچىك ئورتاق ھەسسىلىك
  6. ئاددىي ستاتىستىكا: ئوتتۇرىچە، مېدىئان

شەخسىي تەرەققىيات ۋە ھاياتقا تۆھپىسى

مالىيە ئىشەنچى

پىرسەنت، ئۆسۈم ۋە ئېتىبار ھېسابىنى قىلالايدىغان كىشى قەرز ئېلىش قارارىنى قورقۇش بىلەن ئەمەس ھېساب بىلەن بېرىدۇ.

سان سەزگۈسى

بىر نەتىجىنىڭ ئەقىلگە مۇۋاپىق ياكى ئەمەسلىكىنى شۇئان سېزىش؛ ھېسابات قەغىزىدىكى خاتالىقنى تۇتۇش.

دىققەت ۋە ئىنچىكىلىك

كىچىك خاتالىقلارنىڭ نەتىجىنى بۇزىدىغانلىقىنى كۆرۈش تەپسىلاتقا كۆڭۈل بۆلۈش ئادىتىنى يېتىلدۈرىدۇ.

ھەل قىلىنغان مىساللار

ئارقىمۇ-ئارقا ئېتىبار
1 · 240 لىرالىق كۇرتكا 25% ئېتىباردا، كاسسىدا قوشۇمچە 10% ئېتىبار بار. ئاخىرقى باھا؟
ئېتىبارلار كۆپەيتىلىدۇ: 240 × 0.75 × 0.90 = 162 لىرا. ئومۇمىي ئېتىبار 35% ئەمەس 32.5%. «قوشۇمچە ئېتىبار» تىلىنىڭ ئارىفمېتىكىسى مۇشۇ.
162 لىرا
ئوتتۇرىچىمۇ مېدىئانمۇ
2 · مائاشلار (مىڭ لىرا): 30، 32، 34، 36، 38، 200. ئوتتۇرىچە نېمە دەيدۇ، ھەقىقەت نېمە؟
ئوتتۇرىچە 370/6 ≈ 61.7؛ مېدىئان 35. بىرلا چەتنىگەن قىممەت ئوتتۇرىچىنى سۆرەيدۇ؛ ئالتە كىشىدىن بەشى ئوتتۇرىچىدىن خېلى تۆۋەن. خەۋەردە «ئوتتۇرىچە» كۆرگەندە مېدىئاننى سورا.
ئوتتۇرىچە 61.7؛ مېدىئان 35
شەكىلكۇۋادراتنى تولۇقلاش (خارەزمى)

x² + 10x = 39 تەڭلىمىسى گېئومېتىرىيىلىك ھەل قىلىنىدۇ: تەرىپى x بولغان كۇۋادراتنىڭ ئىككى يېنىغا 5x لىق تىك تۆت بۇلۇڭلار قوشۇلىدۇ، بۇلۇڭ 5×5 = 25 بىلەن تولۇقلىنىدۇ؛ (x+5)² = 64، x = 3. ئالگېبرا (ئەل-جەبر) سۆزى بۇ «تولۇقلاش» مەشغۇلاتىدىن كەلگەن.

ئاساسىي ئۇقۇملار

سان سىستېمىسى

ئورۇنلۇق ئونلۇق سىستېما ۋە نۆل ھىندىستاندا تۇغۇلدى، خارەزمى بىلەن سىستېمىلاشتى، ياۋروپاغا «ئەرەب رەقەملىرى» سۈپىتىدە ئۆتتى. كاشى ئونلۇق كەسىرلەرنى سىستېمىلىق ئىشلەتتى.

ئالگېبرا

نامەلۇمغا ئىسىم قويۇپ ئۇنىڭ بىلەن ئەمەل قىلىش. خارەزمى تەڭلىمە تۈرلىرىنى تۈرگە ئايرىدى؛ ئۆمەر ھەييام ئۈچىنچى دەرىجىنى گېئومېتىرىيە بىلەن يەشتى؛ كەرەجى ئالگېبرانى گېئومېتىرىيەدىن مۇستەقىللەشتۈردى.

گېئومېتىرىيە ۋە تىرىگونومېتىرىيە

ئېۋكلىدنىڭ ئاكسىئومالىق ئۇسۇلى؛ سىنۇس، تانگېنس جەدۋەللىرى؛ قىبلە ۋە ئاسترونومىيە ئۈچۈن شار تىرىگونومېتىرىيىسى. تۇسى تىرىگونومېتىرىيەنى مۇستەقىل پەن قىلدى.

ئېھتىماللىق ۋە ستاتىستىكا

ئېنىقسىزلىقنى ئۆلچەش: تەلەي ئويۇنلىرىدىن (پاسكال، فېرما) سۇغۇرتا ۋە سۈنئىي ئەقىلگىچە. ئىسلام ھوقۇقىدىكى «غالىب زەن» ئۇقۇمى ئېھتىماللىق تەپەككۇرىنىڭ دەسلەپكى شەكلى.

مىساللار ۋە ھېسابلار

خارەزمى · كۋادرات تولۇقلاش
1 · x² + 10x = 39 تەڭلىمىسىنى خارەزمىدەك يېشىڭ.
تەرىپى x بولغان كۋادراتقا ئىككى تەرىپىدىن 5×x لىق تىك تۆت بۇلۇڭلار قوشۇڭ؛ بۇلۇڭدا 25 لىك بوشلۇق قالىدۇ. تولدۇرغاندا يۈز ئۆلچىمى 39 + 25 = 64، تەرىپى √64 = 8، x = 8 − 5 = 3. بۈگۈنكى (x + 5)² = 64 بىلەن ئوخشاش؛ پەرقى بەلگە ئورنىغا شەكىل ۋە سۆز ئىشلىتىلگەنلىكى.
x = 3
پەرائىز · مىراس
2 · ئايال، بىر ئوغۇل ۋە بىر قىز؛ مىراس 240000. ئۈلۈشلەر؟
ئايال 1/8؛ قالغان 7/8 ئوغۇل:قىز = 2:1 → ئوغۇل 7/12، قىز 7/24. مەخرەج 24: ئايال 3، ئوغۇل 14، قىز 7. 240000 / 24 = 10000 → 30000 · 140000 · 70000. خارەزمى كىتابىنىڭ يېرىمى بۇ خىل مەسىلىلەرگە بېغىشلانغان.
30000 / 140000 / 70000
كاشىنىڭ π ھېسابى
3 · كاشى 2π نى قانداق قىلىپ 16 خانىغىچە تاپتى؟
چەمبەرگە ئىچتىن ۋە سىرتتىن سىزىلغان كۆپ تەرەپلىكلەرنىڭ تەرەپ سانىنى 3 × 2²⁸ = 805306368 گىچە ھەسسىلەپ ئايلانمىنى ئىككى تەرەپتىن قىستى (ئارخىمېدنىڭ ئۇسۇلى، زور مىقياستا). نەتىجە: 2π ≈ 6.2831853071795865؛ 16 توغرا ئونلۇق خانە. بۇ رېكورت 180 يىل بۇزۇلمىدى. كاشى خاتالىق ئانالىزىمۇ قىلدى: كائىناتنىڭ ئايلانمىسى ھېسابىدا ئات قىلى قېلىنلىقىدىن ئاز چەتنەشنى نىشانلىدى.
2π ≈ 6.2831853071795865

بۇ تارماقنىڭ كىچىك سىنىقى

0 / 3نومۇر
1

كاشى 2π نى قانچە توغرا ئونلۇق خانە بىلەن ھېسابلىدى؟

1424-يىلى، 805 مىليون تەرەپلىك كۆپ تەرەپلىكلەر بىلەن؛ رېكورت 180 يىل بۇزۇلمىدى.
2

كالامچىلار ئەمەلىي چەكسىزنى نېمىشقا رەت قىلدى؟

چەكسىز ئۆتمۈش مۇمكىن بولمىسا كائىناتنىڭ باشلىنىشى بار: ھۇدۇس دەلىلى.
3

«ئالگورىزىم» سۆزى كىمنىڭ ئىسمىدىن كەلگەن؟

ئىسمىنىڭ لاتىنچە يېزىلىشى Algoritmi؛ «ئالگېبرا» بولسا كىتابىنىڭ نامىدىن.

ئاتالغۇ لۇغىتى

پەرائىز
مىراس ئۈلۈشلىرىنى ھېسابلايدىغان فىقھ تارمىقى؛ ئالگېبرانىڭ تەرەققىياتىغا تۈرتكە بولدى.
ئەمەلىي چەكسىز
تاماملانغان بىر پۈتۈن سۈپىتىدە مەۋجۇت چەكسىزلىك؛ كانتورنىڭ توپلام نەزەرىيىسىنىڭ ئاساسى.
تولۇقسىزلىق تېئورېمىسى
گۆدېل: يېتەرلىك كۈچلۈك ئىزچىل سىستېمىلاردا ئىسپاتلىغىلى بولمايدىغان توغرا ھۆكۈملەر بار.
شار تىرىگونومېتىرىيىسى
شار يۈزىدىكى ئۈچبۇلۇڭلارنىڭ ھېسابى؛ قىبلە ۋە ئاسترونومىيە ئۈچۈن تەرەققىي قىلدۇرۇلدى.
غالىب زەن
فىقھتا ئېنىقلىق بولمىغاندا كۈچلۈك ئېھتىماللىق بىلەن ھۆكۈم بېرىش؛ ئېھتىماللىق تەپەككۇرىنىڭ دەسلەپكى شەكلى.
ئونلۇق كەسىر
كەسىرلەرنى 10 نىڭ دەرىجىلىرى بىلەن يېزىش؛ كاشى سىستېمىلىق ئىشلەتتى، ستېۋىن ياۋروپادا تارقاتتى.
بىتەرەپ سېلىشتۇرما تەتقىقات

ئىسلام ۋە ماتېماتىكا

بۇ بۆلۈم تارماقنىڭ ئىسلام تەپەككۇرى بىلەن بولغان مۇناسىۋىتىنى ئايرىم تۇتىدۇ: مەنبە تېكىستلەر، مەدەنىيەت تارىخى، سېلىشتۇرما كارتىلىرى ۋە يېڭى نەزەرىيەلەرنىڭ ماسلىق باھاسى. تەسۋىرلىگۈچى، ھۆكۈم چىقارمايدۇ.

قۇرئان ۋە ھەدىستە

جىن 72:28
…ۋە ھەممە نەرسىنى بىرمۇبىر ساناپ چىققان.
ساناش ۋە خاتىرىلەش ئىلاھىي تەرتىپنىڭ سۈپىتى.
رەھمان 55:5–9
قۇياش ۋە ئاي بىر ھېساب بويىچە… ئاسماننى ئېگىز قىلدى ۋە مىزاننى ئورناتتى… تارازىنى ئادىل تۇتۇڭلار.
ھېساب ۋە ئۆلچەم؛ ماتېماتىكىنىڭ كوزمىك ۋە ئەخلاقىي بوسۇغىسى بىرگە.
نىسا 4:11–12
ئاللاھ سىلەرگە بالىلىرىڭلار توغرىسىدا شۇنى بۇيرۇيدۇ: ئەرگە ئىككى ئايالنىڭ ئۈلۈشىچىلىك…
كەسىرلەر بىلەن بەلگىلەنگەن مىراس ئۈلۈشلىرى؛ پەرائىز ئىلمىنىڭ مەنبەسى.
ھەدىس (ئىبنى ماجە)
پەرائىزنى ئۆگىنىڭلار ۋە ئۆگىتىڭلار؛ ئۇ ئىلىمنىڭ يېرىمى.
مىراس ھېسابىنىڭ رىغبىتى ئالگېبرانىڭ تەرەققىياتىغا بىۋاسىتە تەسىر قىلدى.

پەن تەپەككۇرى ↔ ئىسلام تەپەككۇرى

ماتېماتىكىلىق ئوبيېكتلار قەيەردە؟

پلاتونچىلىق: سانلار بايقىلىدىغان ئابستراكت رېئاللىقلار؛ فورمالىزم: ئىنسان ئىجادى بەلگە ئويۇنلىرى. مۇنازىرە داۋاملىشىدۇ.

چەكسىزلىك

كانتور: ئەمەلىي چەكسىز توپلاملار بار ۋە ئوخشىمىغان چوڭلۇقتا (ℵ₀، ℵ₁…). زامانىۋى ماتېماتىكا بۇنى قوبۇل قىلىدۇ.

ئېنىقلىق

گۆدېل (1931): ئارىفمېتىكىنى ئۆز ئىچىگە ئالغان ئىزچىل ھەر سىستېمىدا ئىسپاتلىغىلى بولمايدىغان ھەقىقەتلەر بار؛ ماتېماتىكا ئۆز ئېنىقلىقىنى ئۆز ئىچىدىن كاپالەتلەندۈرەلمەيدۇ.

تەلەي ۋە تەقدىر

ئېھتىماللىق ئېنىقسىزلىقنى ئۆلچەيدۇ؛ تاسادىپىيلىق فىزىكىدا ئاساسىي بولۇشى مۇمكىن (كۋانت).

يېڭى نەزەرىيەلەر ۋە ماسلىق باھاسى

ماسگۆدېلنىڭ تولۇقسىزلىق تېئورېمىلىرى

ئىزچىل ۋە يېتەرلىك كۈچلۈك ھەر فورمال سىستېما تولۇقسىز؛ ئۆز ئىزچىللىقىنى ئىسپاتلىيالمايدۇ.

ئەقىلنىڭ چەكلىرىگە دائىر كەمتەرلىك بىلەن ماس كېلىدۇ؛ بەزى يازغۇچىلار بۇنى ئاللاھنىڭ بىلىمىنىڭ چەكسىزلىكى بىلەن سېلىشتۇرىدۇ (ئوخشىتىش سەۋىيىسىدە).

ئىجتىھادقا باغلىقكانتورنىڭ ئەمەلىي چەكسىزى

چەكسىز توپلاملار ۋە ئوخشىمىغان چەكسىزلىك دەرىجىلىرى؛ توپلام نەزەرىيىسىنىڭ ئاساسى.

كالامنىڭ ئەمەلىي چەكسىز رەت قىلىشى بىلەن كۆرۈنەرلىك زىددىيەت؛ ئابستراكت-فىزىكىلىق ئايرىمى بىلەن كۆپ مۇتەپەككۇر كېلىشتۈرىدۇ. كانتور ئۆزىمۇ ئىلاھىياتلىق تەپسىرلەر قىلغان.

ماسخائوس نەزەرىيىسى

دېتېرمىنىستىك سىستېمىلار باشلانغۇچ شەرتلەرگە ھەددىدىن زىيادە سەزگۈر بولۇشى مۇمكىن؛ ئۇزۇن مۇددەتلىك ئالدىن كۆرۈش مۇمكىن بولمايدۇ (كېپىنەك ئېففېكتى).

ئالدىن كۆرگىلى بولماسلىق سەۋەبسىزلىك ئەمەس؛ سۈننەتۇللاھ تەرتىپى ئىچىدە ئىنسان بىلىمىنىڭ چېكىنى كۆرسىتىدۇ.

ماسماتېماتىكىنىڭ «ئەقىلگە سىغمايدىغان ئۈنۈمى»

ئابستراكت ماتېماتىكا فىزىكىلىق دۇنيانى نېمىشقا بۇنچە ياخشى تەسۋىرلەيدۇ؟ (ۋىگنېر، 1960)

«مىزان» ۋە كائىناتنىڭ چۈشىنىشكە بولىدىغان قىلىپ يارىتىلغانلىقى ئەقىدىسى تەبىئىي جاۋاب بېرىدۇ؛ پەن ئۈچۈن ئوچۇق سوئال.

ماسسۈنئىي ئەقىل ۋە ئاپتوماتىك ئىسپات

Lean، Coq ۋە چوڭ تىل مودېللىرى تېئورېما ئىسپاتلايدۇ؛ 2024-يىلى IMO سەۋىيىسىدە نەتىجىلەر.

قوراللىق؛ ئىلىمنىڭ يېيىلىشى سۈپىتىدە رىغبەتلەندۈرۈلىدۇ. سوئاللار: چۈشىنىشسىز ئىسپات قانچىلىك «بىلىم»؟

ئىجتىھادقا باغلىقئېھتىماللىقچى دۇنيا قارىشى ۋە خەتەر جەمئىيىتى

قارارلار ئېھتىماللىق تەقسىماتلىرى بىلەن چىقىرىلىدۇ؛ مالىيە ۋە سۇغۇرتا خەتەرگە باھا بېكىتىدۇ.

سۇغۇرتا (تەكافۇل مودېلى بىلەن) قوبۇل كۆرىدۇ؛ تەخمىنىي ھاسىلە مەھسۇلاتلار ۋە قىمارغا ئوخشاش ئېنىقسىزلىق (غەرەر) رەت قىلىنىدۇ. ئېھتىماللىق بىلىمى تەقدىر بىلەن زىت كەلمەيدۇ.

ماسپلاتونچىلىق بىلەن فورمالىزم

ماتېماتىكىلىق رېئاللىقنىڭ تەبىئىتى ئۈستىدە داۋاملىشىۋاتقان پەلسەپىۋى مۇنازىرە.

ھەر ئىككى قاراشنىڭ ئىسلام تەپەككۇرىدا تەڭدىشى بار (ئىخۋانۇس-سافا پلاتونچى، ئىبنى سىنا ئابستراكتچى)؛ ئەقىدە بىرلا جاۋابنى زورلىمايدۇ.

ماسشىفىرلاش ۋە كۋانتتىن كېيىنكى بىخەتەرلىك

تۈپ سانلارغا ئاساسلانغان شىفىرلاش؛ كۋانت كومپيۇتېرلىرىغا چىداملىق يېڭى ئالگورىزىملار.

مەخپىيەتلىكنى قوغداش ئىسلام ئەخلاقىدا قىممەت؛ ناچار قوللىنىش نىيەتكە مۇناسىۋەتلىك، قورالغا ئەمەس.

باھالار زامانىۋى مۇسۇلمان ئالىملار ۋە فىقھ ئاكادېمىيەلىرىنىڭ كەڭ تارقالغان قاراشلىرىنى خۇلاسىلەيدۇ؛ بىرلا رەسمىي قاراش يوق. «ماس»: ئەقىدە بىلەن زىددىيەت كۆرۈلمەيدۇ. «ئىجتىھادقا باغلىق»: ئالىملار ئارىسىدا ئوخشىمىغان قاراشلار بار. «زىددىيەتلىك»: كەڭ تارقالغان تەپسىر بىلەن توقۇنۇشىدۇ ياكى پەلسەپىۋى دەۋا كۆتۈرىدۇ.

بۈگۈن

تۈركىيە، ئىران ۋە مالايسىيادا ماتېماتىكا ئولىمپىئادىلىرى ۋە تەتقىقات ئىنستىتۇتلىرى ئۆسمەكتە؛ مەريەم مىرزاخانى (فىلدس مېدالى، 2014) ۋە جاھىت ئارفقا ئوخشاش ئىسىملار ئىلھام مەنبەسى. جازانىسىز مالىيە ماتېماتىكىسى ۋە تەكافۇل مودېللىرى فىقھنىڭ سانلىق قوراللار بىلەن ئۇچراشقان ساھەلىرى.

باھا

ماتېماتىكا كائىناتنىڭ ئوقۇغىلى بولىدىغانلىقىغا بولغان ئىشەنچ بىلەن قىلىنىدۇ. بۇ ئىشەنچنىڭ نامى ئىسلام تەپەككۇرىدا «مىزان»، پەندە «تەبىئەت قانۇنى»؛ ئىككىسىنىڭ قايسىسى تۈپ چۈشەندۈرۈش ئىكەنلىكى ئوقۇرمەننىڭ دۇنيا قارىشىغا باغلىق.